题目
一质点在二恒力的作用下, 位移为Delta overline (r)=3overline (i)+8overline (j)(m), 在此过程 中, 动能增量为 Delta overline (r)=3overline (i)+8overline (j)(m), 已知其中一恒力Delta overline (r)=3overline (i)+8overline (j)(m), 则另一恒力所作的功为_________ J。(请填写整数)
一质点在二恒力的作用下, 位移为
, 在此过程 中, 动能增量为
, 已知其中一恒力
, 则另一恒力所作的功为_________ J。(请填写整数)
题目解答
答案
根据动能的增量和功的关系,动能的增量等于两个恒力所做的功的和。即:
动能增量 = 两个恒力所做的功的和
根据题目中给出的信息,我们可以计算第二个恒力所做的功:
设第二个恒力为
其中
和
分别表示该恒力在 x 方向和 y 方向的分量。
根据功的定义,恒力所做的功为力与位移的点积
第一个恒力
所做的功为:
第二个恒力
所做的功为:
根据动能增量等于两个恒力所做的功的和,可以列出方程:
首先计算第一个恒力
所做的功
:


根据动能增量等于两个恒力所做的功的和,可得:


因此,第二个恒力所做的功为 48 J。
答案为 48。