11-17 折射率 _(3)=1.52 的照相机镜头表面涂有一层折射率 _(2)=1.38 的MgF2增透膜,-|||-若此膜仅适用于波长 lambda =550nm 的光,则此膜的最小厚度为多少?

本题考查增透膜的原理及光的干涉知识，关键是分析光在增透膜上下表面反射时的相位变化，从而确定干涉相消条件。

步骤1：反射光的相位变化分析

增透膜（$n_2=1.38$）涂在镜头（$n_3=1.52$）表面，空气折射率$n_1=1.00$。光从空气到增透膜（$n_1

步骤2：干涉相消条件

两反射光的光程差为$2n_2d$（$d$为膜厚），因半波损失抵消，相消条件为：
$2n_2d = (k+\frac{1}{2})\lambda$
最小厚度对应$k=0$，即：
$d_{\text{min}} = \frac{\lambda}{4n_2}$

步骤3：代入数据计算

$\lambda=550\,\text{nm}$，$n_2=1.38$：
$d_{\text{min}} = \frac{550}{4\times1.38} \approx 99.6\,\text{nm}$