题目
在流体力学中,连续性方程表达了?a. 质量守恒b. 动量守恒c. 能量守恒d. 力矩守恒
在流体力学中,连续性方程表达了? a. 质量守恒 b. 动量守恒 c. 能量守恒 d. 力矩守恒
题目解答
答案
a
解析
连续性方程是流体力学中的基本方程之一,其核心作用是描述流体流动过程中质量守恒的体现。本题考查学生对流体力学基本方程物理意义的理解,需明确区分不同守恒定律对应的方程类型。关键点在于理解连续性方程的本质是流体质量在控制体内的时间变化与流动的关联。
连续性方程的数学表达式为:
$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$
其中 $\rho$ 是流体密度,$\mathbf{v}$ 是流速矢量。该方程表明,在单位时间内,流体控制体内质量的变化率等于流体通过边界净流出量。若系统中无质量源或汇,则总质量保持不变,即质量守恒。
对比其他选项:
- 动量守恒对应动量方程(如Navier-Stokes方程),涉及流体受力与动量变化;
- 能量守恒对应能量方程,描述流体内能、动能与热传导的关系;
- 力矩守恒并非流体力学基本守恒定律。