质点沿 x 轴作简谐振动，用余弦函数表示、振幅为 A。当 t = 0 时，质点位于 x_0 = -(A)/(2) 处且向 x 轴负方向运动，则其初相为（ ）。A. (pi)/(3)B. (2pi)/(3)C. -(pi)/(3)D. -(2pi)/(3)

本题考查简谐振动的运动学方程及初相的确定。解题思路是先写出简谐振动的运动学方程，再根据给定的初始条件确定初相。

简谐振动的运动学方程为$x = A\cos(\omega t + \varphi)$，其中$A$为振幅，$\omega$为角频率，$\varphi$为初相。

已知当$t = 0$时，质点位于$x_0 = -\frac{A}{2}$处，将$t = 0$，$x_0 = -\frac{A}{2}$代入运动学方程$x = A\cos(\omega t + \varphi)$可得：
$-\frac{A}{2}=A\cos(\omega\times0 + \varphi)=A\cos\varphi$
两边同时除以$A$（$A\neq0$），得到$\cos\varphi=-\frac{1}{2}$。
根据余弦函数的性质，$\cos\varphi=-\frac{1}{2}$时，$\varphi=\pm\frac{2\pi}{3}+2k\pi$，$k\in Z$。

接下来，需要根据质点的运动方向来确定初相的具体值。简谐振动的速度公式为$v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi)$。
当$t = 0$时，质点向$x$轴负方向运动，即$v\lt0$。
将$t = 0$代入速度公式$v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi)$可得$v=-A\omega\sin\varphi\lt0$。
因为$A\gt0$，$\omega\gt0$，所以$\sin\varphi\gt0$。
当$\varphi=\frac{2\pi}{3}$时，$\sin\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\gt0$；当$\varphi=-\frac{2\pi}{3}$时，$\sin(-\frac{2\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}\lt0$。
所以，满足$\sin\varphi\gt0$的初相为$\varphi=\frac{2\pi}{3}$。