题目
若黑体表面的热力学温度由27℃升高到127℃，则其辐射能力提高了（
若黑体表面的热力学温度由27℃升高到127℃，则其辐射能力提高了（
题目解答
答案
2.16倍
解析
步骤 1：确定初始和最终温度
黑体表面的初始温度为27℃，即27 + 273.15 = 300.15 K。最终温度为127℃，即127 + 273.15 = 400.15 K。
步骤 2：应用斯蒂芬-玻尔兹曼定律
根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，黑体的辐射能力（功率密度）与温度的四次方成正比。即 \(P = \sigma T^4\)，其中 \(P\) 是辐射功率密度，\(\sigma\) 是斯蒂芬-玻尔兹曼常数，\(T\) 是黑体的绝对温度。
步骤 3：计算辐射能力的提高倍数
初始辐射能力为 \(P_1 = \sigma (300.15)^4\)，最终辐射能力为 \(P_2 = \sigma (400.15)^4\)。辐射能力的提高倍数为 \(P_2 / P_1 = (400.15 / 300.15)^4\)。
步骤 4：计算提高倍数的具体值
\(P_2 / P_1 = (400.15 / 300.15)^4 = (4/3)^4 = 1.3333^4 = 3.1605\)，约等于3.16倍。
黑体表面的初始温度为27℃，即27 + 273.15 = 300.15 K。最终温度为127℃，即127 + 273.15 = 400.15 K。
步骤 2：应用斯蒂芬-玻尔兹曼定律
根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，黑体的辐射能力（功率密度）与温度的四次方成正比。即 \(P = \sigma T^4\)，其中 \(P\) 是辐射功率密度，\(\sigma\) 是斯蒂芬-玻尔兹曼常数，\(T\) 是黑体的绝对温度。
步骤 3：计算辐射能力的提高倍数
初始辐射能力为 \(P_1 = \sigma (300.15)^4\)，最终辐射能力为 \(P_2 = \sigma (400.15)^4\)。辐射能力的提高倍数为 \(P_2 / P_1 = (400.15 / 300.15)^4\)。
步骤 4：计算提高倍数的具体值
\(P_2 / P_1 = (400.15 / 300.15)^4 = (4/3)^4 = 1.3333^4 = 3.1605\)，约等于3.16倍。