题目
请简述准确度和精密度的定义,及其大小如何表示
请简述准确度和精密度的定义,及其大小如何表示
题目解答
答案
准确度是指测定值与真实值之间接近的程度,反映测量结果的正确性。准确度的大小通常通过误差来衡量,包括绝对误差(测定值与真实值之差)和相对误差(绝对误差与真实值的比值,常以百分比表示)。
精密度是指在同一实验条件下,多次测定结果之间相互接近的程度,反映测量结果的重复性或一致性。精密度的大小通常用偏差来衡量,包括单次测定值与平均值之差(偏差)、平均偏差(各偏差绝对值的平均值)、相对平均偏差(平均偏差与平均值的比值)、标准偏差(反映数据离散程度)以及相对标准偏差(RSD,标准偏差与平均值的比值,常以百分比表示)。
准确度与精密度的关系:精密度是保证准确度的前提,即高精密度是获得高准确度的基础,但高精密度并不必然导致高准确度;而高准确度则必须以高精密度为前提。
答案: 准确度是指测定值与真实值接近的程度,反映测量结果的正确性,通常用绝对误差或相对误差表示;精密度是指多次测定结果之间相互接近的程度,反映测量结果的重复性,通常用平均偏差、相对平均偏差、标准偏差或相对标准偏差表示。精密度是保证准确度的前提,但精密度高不一定准确度高,准确度高则精密度一定高。
解析
本题主要考查化学分析中准确度和精密度的基本概念、表示方法以及二者之间的关系。解题思路如下:
- 明确准确度的定义:准确度描述的是测定值与真实值之间的接近程度,它体现了测量结果的正确性。
- 确定准确度的表示方式:通过误差来衡量准确度,误差分为绝对误差和相对误差。绝对误差的计算公式为:$E = x - x_T$,其中$E$表示绝对误差,$x$表示测定值,$x_T$表示真实值。相对误差的计算公式为:$E_r=\frac{E}{x_T}\times100\%=\frac{x - x_T}{x_T}\times100\%$。
- 明确精密度的定义:精密度是指在相同实验条件下,多次测定结果相互接近的程度,反映了测量结果的重复性或一致性。
- 确定精密度的表示方式:用偏差来衡量精密度,常见的偏差有单次测定值与平均值之差(偏差$d_i=x_i-\bar{x}$,其中$x_i$为单次测定值,$\bar{x}$为平均值)、平均偏差$\bar{d}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}|d_i|}{n}$、相对平均偏差$d_r=\frac{\bar{d}}{\bar{x}}\times100\%$、标准偏差$S=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}$以及相对标准偏差$RSD=\frac{S}{\bar{x}}\times100\%$。
- 阐述准确度与精密度的关系:精密度是保证准确度的前提,因为只有多次测量结果比较接近(高精密度),才有可能接近真实值(高准确度);但高精密度并不一定能保证高准确度,可能存在系统误差导致测定值偏离真实值。而高准确度必然要求有高精密度,因为如果多次测量结果差异很大,就不可能准确地接近真实值。