折射率为1.5的平凸透镜,一侧为平面,另一侧曲率半径为0.1m的凸面,则其焦距是:A. -0.2mB. -5mC. 5mD. 0.2m

本题考查薄透镜焦距的计算，解题思路是利用薄透镜焦距公式$\frac{1}{f}=(n - 1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$来计算平凸透镜的焦距，其中$f$为焦距，$n$为透镜材料的折射率，$R_1$和$R_2$分别为透镜两个表面的曲率半径。

1. 首先明确已知条件：
   • 已知透镜材料的折射率$n = 1.5$。
   • 平凸透镜一侧为平面，对于平面，其曲率半径可视为无穷大，不妨设$R_1=\infty$；另一侧为凸面，曲率半径$R_2=- 0.1m$（根据符号规则，凸面朝向物方时，曲率半径为负）。
2. 然后将已知条件代入薄透镜焦距公式$\frac{1}{f}=(n - 1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$：
   • 因为$\frac{1}{R_1}=\frac{1}{\infty}=0$，所以$\frac{1}{f}=(n - 1)(0-\frac{1}{R_2})$。
   • 把$n = 1.5$，$R_2=-0.1m$代入上式可得：
     $\frac{1}{f}=(1.5 - 1)\times(0-\frac{1}{-0.1})$
     $=0.5\times\frac{1}{0.1}$
     $=0.5\times10$
     $= 5m^{-1}$
3. 最后求解焦距$f$：
   • 由$\frac{1}{f}=5m^{-1}$，可得$f=\frac{1}{5}=0.2m$。