题目
用分度号为S的铂铑10—铂热电偶测炉温，其冷端温度为30^circmathrm(C)，而直流电位差计测得的热电动势为4mathrm(mV)，试用计算校正法求被测温度。
用分度号为S的铂铑10—铂热电偶测炉温，其冷端温度为$30^{\circ}\mathrm{C}$，而直流电位差计测得的热电动势为$4\mathrm{mV}$，试用计算校正法求被测温度。
题目解答
答案
根据S型热电偶分度表：
1. 冷端温度 $ t_0 = 30^\circ C $ 对应 $ E(30, 0) = 0.173 \, \text{mV} $。
2. 总热电动势为：
\[
E(t, 0) = E(t, 30) + E(30, 0) = 4 + 0.173 = 4.173 \, \text{mV}
\]
3. 查表得：
\[
E(400, 0) = 3.967 \, \text{mV}, \quad E(500, 0) = 5.020 \, \text{mV}
\]
4. 线性插值：
\[
\Delta t = \frac{4.173 - 3.967}{(5.020 - 3.967)/100} = \frac{0.206}{0.01053} \approx 19.56^\circ C
\]
5. 被测温度：
\[
t = 400 + 19.56 = 419.56^\circ C \approx 420^\circ C
\]
最终结果：被测温度约为 $ 420^\circ C $。
解析
本题考查热电偶测温的计算校正法，解题思路是先根据冷端温度从分度表查出对应的热电动势，再结合测得的热电动势求出总热电动势，然后通过查分度表找到总热电动势对应的大致温度范围，最后利用线性插值法计算出被测温度。
- 确定冷端温度对应的热电动势：
已知冷端温度$t_0 = 30^{\circ}C$，查S型热电偶分度表可得$E(30, 0) = 0.173 \, \text{mV}$。这里$E(t_1,t_2)$表示热端温度为$t_1$，冷端温度为$t_2$时的热电动势。 - 计算总热电动势：
根据热电偶的中间温度定律$E(t, 0) = E(t, 30) + E(30, 0)$，已知$E(t, 30)=4 \, \text{mV}$，$E(30, 0) = 0.173 \, \text{mV}$，则总热电动势为：
$E(t, 0) = 4 + 0.173 = 4.173 \, \text{mV}$ - 查找总热电动势对应的大致温度范围：
查S型热电偶分度表得$E(400, 0) = 3.967 \, \text{mV}$，$E(500, 0) = 5.020 \, \text{mV}$，说明被测温度$t$在$400^{\circ}C$到$500^{\circ}C$之间。 - 使用线性插值法计算温度差：
假设在$400^{\circ}C$到$500^{\circ}C$之间热电动势与温度呈线性关系，设温度差为$\Delta t$，则有$\frac{\Delta t}{100}=\frac{4.173 - 3.967}{5.020 - 3.967}$，即
$\Delta t = \frac{4.173 - 3.967}{(5.020 - 3.967)/100} = \frac{0.206}{0.01053} \approx 19.56^{\circ}C$ - 计算被测温度：
被测温度$t$等于$400^{\circ}C$加上温度差$\Delta t$，即
$t = 400 + 19.56 = 419.56^{\circ}C \approx 420^{\circ}C$