题目
在相同的飞行马赫数下,双波系比一道正激波的压力损失要小。A. 正确B. 错误
在相同的飞行马赫数下,双波系比一道正激波的压力损失要小。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对超音速流动中激波类型及其压力损失的理解,特别是双波系与正激波在相同马赫数下的压力损失比较。
核心思路:
在超音速流动中,压力损失指流体通过激波时因不可逆过程导致的压力下降。双波系由两个较弱的激波组成,通过分散压力突变,总压力损失小于单个强正激波。关键在于激波强度与数量的关系:多个弱激波的总损失小于一个强激波。
破题关键:
- 正激波的压力比公式:单个正激波的压力比随马赫数增大显著增加。
- 双波系的特性:通过两个较小的激波分担压力突变,每个激波强度较低,总压力损失更小。
在超音速飞行中,激波的形成会导致压力、密度和温度的突变。正激波是单次突变过程,而双波系由两个连续的激波组成(如两个小角度的激波叠加)。
-
正激波的压力损失:
压力比公式为:
$\frac{P_2}{P_1} = 1 + \frac{2\gamma}{\gamma-1}(M^2-1)$
其中$\gamma$为比热比,$M$为马赫数。当马赫数固定时,单个正激波的压力损失较大。 -
双波系的压力损失:
双波系中,两个激波的马赫数均小于整体马赫数,每个激波的压力比更低。总压力比为两个激波压力比的乘积:
$\frac{P_{\text{总}}}{P_1} = \frac{P_2}{P_1} \cdot \frac{P_3}{P_2}$
由于每个分量的压力比小于单个正激波的压力比,总压力损失更小。
结论:双波系通过分散压力突变,总压力损失小于单个正激波,因此题目描述正确。