一沿水平方向振动的弹簧振子，弹簧的劲度系数为k=40N/m，初始动能为0.2J，初始势能为0.6J。则：其振幅为 ____ ；位移x= ____ 时，动能与势能相等；位移是振幅的一半时，势能为 ____ 。

步骤 1：计算系统的总机械能
根据题意，初始动能为0.2J，初始势能为0.6J。因此，系统的总机械能为：
\[ E_{总} = 0.2J + 0.6J = 0.8J \]

步骤 2：计算振幅
当小球的位移最大时，其弹性势能等于总机械能，即0.8J。根据弹性势能公式：
\[ E_{P} = \frac{1}{2}kx^{2} \]
代入数据可得：
\[ 0.8J = \frac{1}{2} \times 40N/m \times x^{2} \]
解得：
\[ x = 0.2m \]
因此，该弹簧振子的振幅为0.2m。

步骤 3：计算动能与势能相等时的位移
当动能与势能相等时，小球的动能与弹簧的弹性势能都是0.4J。根据弹性势能公式：
\[ E_{P}′ = \frac{1}{2}kx′^{2} \]
代入数据可得：
\[ 0.4J = \frac{1}{2} \times 40N/m \times x′^{2} \]
解得：
\[ x′ = 0.1\sqrt{2}m \]

步骤 4：计算位移是振幅的一半时的势能
位移是振幅的一半时，x″=0.1m，根据弹性势能公式：
\[ E_{P}″ = \frac{1}{2}kx{″}^{2} \]
代入数据可得：
\[ E_{P}″ = \frac{1}{2} \times 40N/m \times (0.1m)^{2} = 0.2J \]