题目
4.若两个力在坐标轴上的投影大小相等,则两个力的大小一定相等。 ( )A.√ B.×
4.若两个力在坐标轴上的投影大小相等,则两个力的大小一定相等。 ( )
A.√ B.×
题目解答
答案
设两个力的大小分别为和
,与x轴的夹角分别为
和
,若这两个力在x轴上的投影相等,即
,由于
和
的大小关系未知,所以无法判断
和
的大小关系,所以若两个力在坐标轴上的投影大小相等,则两个力的大小不一定相等。
故答案为:B
解析
步骤 1:定义力的投影
力在坐标轴上的投影是指力在该坐标轴方向上的分量。如果一个力F与坐标轴的夹角为θ,则该力在坐标轴上的投影大小为Fcosθ。
步骤 2:分析两个力的投影相等
设两个力的大小分别为F1和F2,与x轴的夹角分别为α和β。若这两个力在x轴上的投影相等,即F1cosα = F2cosβ。
步骤 3:判断力的大小关系
由于α和β的大小关系未知,所以无法判断F1和F2的大小关系。因此,若两个力在坐标轴上的投影大小相等,则两个力的大小不一定相等。
力在坐标轴上的投影是指力在该坐标轴方向上的分量。如果一个力F与坐标轴的夹角为θ,则该力在坐标轴上的投影大小为Fcosθ。
步骤 2:分析两个力的投影相等
设两个力的大小分别为F1和F2,与x轴的夹角分别为α和β。若这两个力在x轴上的投影相等,即F1cosα = F2cosβ。
步骤 3:判断力的大小关系
由于α和β的大小关系未知,所以无法判断F1和F2的大小关系。因此,若两个力在坐标轴上的投影大小相等,则两个力的大小不一定相等。