题目
已知质点作直线运动，速度=2+3(t)^2+4(t)^3。=2+3(t)^2+4(t)^3秒时质点的加速度是________________=2+3(t)^2+4(t)^3
已知质点作直线运动，速度
。
秒时质点的加速度是________________
题目解答
答案
根据加速度的定义，
可知，加速度等于速度对时间的一阶导数,等于位置坐标对时间的二阶导数。
本题速度
则
秒时，
解析
步骤 1：确定加速度的定义
加速度$a$定义为速度$v$对时间$t$的一阶导数，即$a=\dfrac{dv}{dt}$。
步骤 2：计算速度$v$对时间$t$的导数
给定速度$v=2+3{t}^{2}+4{t}^{3}$，计算其对时间$t$的导数，得到加速度$a$。
步骤 3：代入时间$t=2$秒，计算加速度$a$
将$t=2$代入步骤2中得到的加速度表达式，计算加速度$a$的值。
加速度$a$定义为速度$v$对时间$t$的一阶导数，即$a=\dfrac{dv}{dt}$。
步骤 2：计算速度$v$对时间$t$的导数
给定速度$v=2+3{t}^{2}+4{t}^{3}$，计算其对时间$t$的导数，得到加速度$a$。
步骤 3：代入时间$t=2$秒，计算加速度$a$
将$t=2$代入步骤2中得到的加速度表达式，计算加速度$a$的值。