当外电阻R上的电压为U时,其消耗的功率为1W,若其电压增大一倍,其消耗的功率变为A. 1wB. 2wC. 4w

本题考查电功率公式的应用，解题的关键在于明确电阻不变的情况下，根据电压变化来计算功率的变化。

1. 首先明确电功率的计算公式：
   • 电功率公式为$P = \frac{U^{2}}{R}$（其中$P$表示功率，$U$表示电压，$R$表示电阻）。
2. 然后根据已知条件求出电阻$R$：
   • 已知当外电阻$R$上的电压为$U$时，其消耗的功率为$P_1 = 1W$，将其代入公式$P_1=\frac{U^{2}}{R}$，可得$1=\frac{U^{2}}{R}$，由此可推出$R = U^{2}$。
3. 接着计算电压增大一倍后的功率$P_2$：
   • 当电压增大一倍，即新的电压$U_2 = 2U$。
   • 再将$U_2 = 2U$和$R = U^{2}$代入电功率公式$P_2=\frac{U_{2}^{2}}{R}$，可得$P_2=\frac{(2U)^{2}}{U^{2}}$。
   • 对$\frac{(2U)^{2}}{U^{2}}$进行化简，根据积的乘方公式$(ab)^n=a^nb^n$，$(2U)^{2}=2^{2}\times U^{2}=4U^{2}$，则$P_2=\frac{4U^{2}}{U^{2}} = 4W$。