速率分布函数f（v）的物理意义为（）A. 具有速率v的分子占总分子数的百分比。B. 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。C. 具有速率v的分子数。D. 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。

速率分布函数$f(v)$是描述气体分子速率分布的重要概念，其核心意义在于反映分子速率在某一微小区间内的概率分布。

• 关键点1：$f(v)$本身不是某个具体速率的分子数或百分比，而是单位速率间隔内的分子数占比。
• 关键点2：若要得到速率在$v$到$v+\mathrm{d}v$区间内的分子数占比，需计算$f(v)\mathrm{d}v$。
• 易错点：选项A、C错误地将$f(v)$与具体速率的分子数直接关联，而选项D忽略了“百分比”的归一化含义。

选项分析

选项A

“具有速率$v$的分子占总分子数的百分比”错误。

• 在连续分布中，分子速率是连续变量，精确等于$v$的分子数为零，因此$f(v)$在单一点的值无实际物理意义。

选项B

“速率分布在$v$附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比”正确。

• 物理意义：$f(v)$的单位为百分比每单位速率，因此$f(v)\mathrm{d}v$表示速率在$v$到$v+\mathrm{d}v$区间的分子占比。
• 当$\mathrm{d}v=1$时，$f(v)$直接给出单位速率间隔内的分子占比。

选项C

“具有速率$v$的分子数”错误。

• 同选项A，连续分布中不存在精确速率$v$的分子，且$f(v)$是归一化的百分比函数，而非绝对分子数。

选项D

“速率分布在$v$附近的单位速率间隔中的分子数”错误。

• $f(v)$是百分比函数，而非绝对分子数。若要得到分子数，需乘以总分子数$N$，即$Nf(v)\mathrm{d}v$，但题目未提及总分子数。