在折射率为_(1)=1.52的镜头表面镀有一层折射率为_(1)=1.52的增透膜。若此膜适用于波长为_(1)=1.52的光。求:该膜的最小厚度_(1)=1.52。计算结果写成数字形式,不能精确计算或计算结果小数位数多于两位的,按照四舍五入保留两位小数。

要找到增透膜的最小厚度，可以使用薄膜干涉的条件。在这种情况下，反射光程与传播光程之差应为波长的整数倍。对于最小厚度，我们考虑反射光程和传播光程之差为波长的半波长。

薄膜的反射光程由两部分组成：在增透膜和增透膜与外界介质之间的相位差。增透膜和外界介质之间的相位差取决于膜的折射率和厚度，而反射光程则取决于相位差和光的波长。

根据薄膜干涉的条件，反射光程与传播光程之差为半波长：

其中，

（增透膜的折射率）

是增透膜的厚度

是入射角（通常我们假设在介质中入射，所以 

是干涉条纹的次数

将已知值代入该方程，并解出增透膜的最小厚度。

解出：

为了使厚度最小，我们选择，因为这是最小的非负整数。代入这个值，我们得到最小厚度。

所以，该膜的最小厚度为。