题目
U型压差计测量压强差时,若指示液密度大于被流体,则压差越大,液面高度差()。A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定
U型压差计测量压强差时,若指示液密度大于被流体,则压差越大,液面高度差()。
A. 越大
B. 越小
C. 不变
D. 无法确定
题目解答
答案
A. 越大
解析
本题考查U型压差计测量压强差的原理及相关知识。解题思路是根据U型压差计的压强平衡原理推导出液面高度差与压强差的关系,进而判断压强差变化时液面高度差的变化情况。
U型压差计的工作原理基于流体静力学基本方程。设U型压差计中指示液的密度为$\rho_{指示}$,被测流体的密度为$\rho_{流体}$,U型管两侧液面高度差为$\Delta h$,两侧压强分别为$p_1$和$p_2$。
根据流体静力学基本方程,在U型管中同一水平面上的压强相等。选取U型管底部的水平面,可得:
$p_1+\rho_{流体}gh_1 = p_2+\rho_{流体}gh_2+\rho_{指示}g\Delta h$
移项可得压强差$\Delta p=p_1 - p_2$的表达式为:
$\Delta p=\rho_{指示}g\Delta h+ \rho_{流体}g(h_2 - h_1)$
当U型管两侧的结构和被测流体的初始状态确定时,$\rho_{指示}$、$g$、$\rho_{流体}$以及$(h_2 - h_1)$都为常数。为了简化分析,假设U型管两侧的结构对称,即$h_2 - h_1 = 0$,则压强差$\Delta p$与液面高度差$\Delta h$的关系为$\Delta p=\rho_{指示}g\Delta h$。
由此可推出$\Delta h=\frac{\Delta p}{\rho_{指示}g}$,因为$\rho_{指示}$和$g$是常数,所以$\Delta h$与$\Delta p$成正比。
当压差$\Delta p$越大时,液面高度差$\Delta h$就越大。