题目
26.(单选题,2.0分) 关于刚体定轴转动,以下说法正确的是A. 角动量守恒的条件是合外力为零B. 转动惯量的单位是kg m²C. 转动惯量与刚体的质量分布无关D. 角加速度的方向由力矩方向决定
26.(单选题,2.0分) 关于刚体定轴转动,以下说法正确的是
A. 角动量守恒的条件是合外力为零
B. 转动惯量的单位是kg m²
C. 转动惯量与刚体的质量分布无关
D. 角加速度的方向由力矩方向决定
题目解答
答案
B. 转动惯量的单位是kg m²
解析
本题考查刚体定轴转动的基本概念,涉及角动量守恒条件、转动惯量的单位及影响因素、角加速度与力矩的关系。关键点在于:
- 角动量守恒的条件是合外力矩为零,而非合外力;
- 转动惯量的单位由公式 $I = \sum m_i r_i^2$ 可知为 $\mathrm{kg \cdot m^2}$;
- 转动惯量与刚体质量分布密切相关;
- 角加速度方向由合外力矩的方向决定,而非单一力矩方向。
选项分析
A. 角动量守恒的条件是合外力为零
错误。角动量守恒的条件是合外力矩为零,而非合外力为零。若合外力矩为零,则角动量保持不变。
B. 转动惯量的单位是 $\mathrm{kg \cdot m^2}$
正确。转动惯量公式 $I = \sum m_i r_i^2$ 中,质量单位为 $\mathrm{kg}$,长度单位为 $\mathrm{m}$,因此单位为 $\mathrm{kg \cdot m^2}$。
C. 转动惯量与刚体的质量分布无关
错误。转动惯量不仅与总质量有关,还与质量分布有关。例如,质量远离转轴时,转动惯量更大。
D. 角加速度的方向由力矩方向决定
错误。角加速度的方向由合外力矩的方向决定,而非单一力矩方向。若存在多个力矩,需先求矢量和再确定方向。