题目
氢原子光谱中由高能级向最低能级跃迁时发出的赖曼线系谱线中,最短波长为() (设里德伯常数为R)A. 4/3RB. 4/RC. 1/RD. 36/5R
氢原子光谱中由高能级向最低能级跃迁时发出的赖曼线系谱线中,最短波长为() (设里德伯常数为R)
A. 4/3R
B. 4/R
C. 1/R
D. 36/5R
题目解答
答案
C. 1/R
解析
步骤 1：理解氢原子光谱的赖曼线系
赖曼线系是氢原子光谱中电子从高能级跃迁到最低能级（n=1）时发出的光谱线。这些谱线的波长可以通过里德伯公式计算。
步骤 2：应用里德伯公式
里德伯公式为：\[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \]
其中，\( \lambda \) 是波长，\( R \) 是里德伯常数，\( n_1 \) 是跃迁到的能级（对于赖曼线系，\( n_1 = 1 \)），\( n_2 \) 是跃迁前的能级。
步骤 3：计算最短波长
最短波长对应于电子从最高能级（\( n_2 \) 趋向于无穷大）跃迁到最低能级（\( n_1 = 1 \)）时的情况。此时，\( \frac{1}{n_2^2} \) 趋向于0，因此公式简化为：\[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - 0 \right) = R \]
所以，最短波长 \( \lambda \) 为：\[ \lambda = \frac{1}{R} \]
赖曼线系是氢原子光谱中电子从高能级跃迁到最低能级（n=1）时发出的光谱线。这些谱线的波长可以通过里德伯公式计算。
步骤 2：应用里德伯公式
里德伯公式为：\[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \]
其中，\( \lambda \) 是波长，\( R \) 是里德伯常数，\( n_1 \) 是跃迁到的能级（对于赖曼线系，\( n_1 = 1 \)），\( n_2 \) 是跃迁前的能级。
步骤 3：计算最短波长
最短波长对应于电子从最高能级（\( n_2 \) 趋向于无穷大）跃迁到最低能级（\( n_1 = 1 \)）时的情况。此时，\( \frac{1}{n_2^2} \) 趋向于0，因此公式简化为：\[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - 0 \right) = R \]
所以，最短波长 \( \lambda \) 为：\[ \lambda = \frac{1}{R} \]