题目
(10分)容器内有11 kg二氧化碳和2 kg氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体),已知混合气体的内能是8.1×106 J.求:(1) 混合气体的温度;(2) 两种气体分子的平均动能.(二氧化碳的Mmol=44×10－3kg·mol－1)
(10分)容器内有11 kg二氧化碳和2 kg氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体),已知混合气体的内能是8.1×106 J.求:
(1) 混合气体的温度;
(2) 两种气体分子的平均动能.(二氧化碳的Mmol=44×10－3kg·mol－1)
题目解答
答案
解:(1) 
(公式2分)
=300 K (结果2分)
(2) 
=1.24×10－20J (3分,公式2分,结果1分)
=1.04×10－20J (3分,公式2分,结果1分)
解析
步骤 1：计算混合气体的内能
混合气体的内能由二氧化碳和氢气的内能组成。对于理想气体，内能与温度和分子自由度有关。二氧化碳是刚性分子，有3个平动自由度和2个转动自由度，因此总自由度为5。氢气是双原子分子，有3个平动自由度和2个转动自由度，因此总自由度为5。内能公式为$E=\dfrac {i}{2}\dfrac {M}{M_{mol}}RT$，其中i是自由度，M是气体质量，$M_{mol}$是摩尔质量，R是理想气体常数，T是温度。
步骤 2：求解混合气体的温度
将二氧化碳和氢气的内能相加，得到混合气体的总内能。根据总内能和混合气体的总质量，可以求解混合气体的温度。
步骤 3：计算两种气体分子的平均动能
分子的平均动能与温度和自由度有关。对于刚性分子，平均动能为$\dfrac {i}{2}kT$，其中i是自由度，k是玻尔兹曼常数，T是温度。分别计算二氧化碳和氢气分子的平均动能。
混合气体的内能由二氧化碳和氢气的内能组成。对于理想气体，内能与温度和分子自由度有关。二氧化碳是刚性分子，有3个平动自由度和2个转动自由度，因此总自由度为5。氢气是双原子分子，有3个平动自由度和2个转动自由度，因此总自由度为5。内能公式为$E=\dfrac {i}{2}\dfrac {M}{M_{mol}}RT$，其中i是自由度，M是气体质量，$M_{mol}$是摩尔质量，R是理想气体常数，T是温度。
步骤 2：求解混合气体的温度
将二氧化碳和氢气的内能相加，得到混合气体的总内能。根据总内能和混合气体的总质量，可以求解混合气体的温度。
步骤 3：计算两种气体分子的平均动能
分子的平均动能与温度和自由度有关。对于刚性分子，平均动能为$\dfrac {i}{2}kT$，其中i是自由度，k是玻尔兹曼常数，T是温度。分别计算二氧化碳和氢气分子的平均动能。