弹簧振子在光滑水平面作简谐振动,在振子由正最大位移向平衡位置移动时,速率变小.( )A对B错

考查要点：本题主要考查对简谐振动过程中速度、位移、回复力及能量转化关系的理解。

解题核心思路：

1. 明确简谐振动的动力学特征：回复力公式 $F = -kx$，加速度 $a = -\frac{k}{m}x$，速度与位移的相位关系。
2. 分析振子运动状态：从最大位移向平衡位置运动时，位移减小，回复力和加速度的大小均减小，但方向与速度方向一致，导致速度逐渐增大。
3. 能量转化角度：弹性势能转化为动能，动能增加对应速度增大。

破题关键点：

• 速度与位移的反相位关系：速度最大时位移为零，位移最大时速度为零。
• 加速度与速度方向关系：当振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相同，加速度虽减小但仍起加速作用。

振子运动过程分析

1. 最大位移处的状态：

   • 位移 $x$ 达到正最大值，速度 $v = 0$，弹性势能最大，动能为 $0$。
   • 回复力 $F = -kx$ 达到最大值（负方向），加速度 $a = -\frac{k}{m}x$ 也最大（负方向）。

2. 向平衡位置运动时：

   • 位移 $x$ 逐渐减小，回复力 $F = -kx$ 的大小逐渐减小，方向始终与位移方向相反。
   • 加速度 $a = -\frac{k}{m}x$ 的大小逐渐减小，但方向与速度方向一致（此时速度方向为负方向，向平衡位置运动）。
   • 速度逐渐增大：加速度虽减小，但仍为负值，与速度方向相同，故速度绝对值增大，直到平衡位置时速度达到最大值。

3. 能量转化：

   • 弹性势能逐渐转化为动能，动能增大对应速度增大。

结论

题目中“速率变小”的描述错误，正确答案为 B。