牛吃草问题：有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等）．如果放牧24头牛，则6天可以吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则 ____ 天可以吃完牧草．

步骤 1：设定变量
设每头牛每天吃草量为x千克，牧场的草每天生长量为y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草。

步骤 2：建立方程
根据题意，可以建立以下方程组：
- 24头牛6天吃完牧草：$24 \times 6x - 6y = 总草量$
- 21头牛8天吃完牧草：$21 \times 8x - 8y = 总草量$
- 16头牛m天吃完牧草：$16mx - my = 总草量$

步骤 3：求解方程
由前两个方程可以得出：$24 \times 6x - 6y = 21 \times 8x - 8y$
化简得：$144x - 6y = 168x - 8y$
整理得：$24x = 2y$
即：$y = 12x$

将$y = 12x$代入第三个方程中，得：$16mx - 12mx = 24 \times 6x - 6 \times 12x$
化简得：$4mx = 144x - 72x$
即：$4mx = 72x$
解得：$m = 18$