题目
(15分)半径为R1的金属球同心地置于相对介电系数为Er-|||-=2 的介质球壳内。已知金属球带电为q,介质球-|||-壳的内、外半径分别为R1、R2。则介质外部离球-|||-心 _(1)((r)_(1)gt (R)_(2)) 处的电场强度的大-|||-小 E= __ 介质内离球心 r2-|||-_(2)((R)_(1)lt (r)_(2)lt (R)_(2)) 处的电场强度的 r1 R1)-|||-大小 E= __ 金属球心处的 R2-|||-_-|||-电势 varphi = __ 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定介质外部的电场强度
在介质外部，即 ${r}_{1} > {R}_{2}$ 的区域，电场强度的计算可以使用高斯定理。由于介质外部的电场强度与介质内部的电场强度相同，因此可以将介质球壳视为不存在，直接计算金属球的电场强度。
步骤 2：确定介质内部的电场强度
在介质内部，即 ${R}_{1} < {r}_{2} < {R}_{2}$ 的区域，电场强度的计算需要考虑介质的相对介电系数。由于介质的相对介电系数为2，因此介质内部的电场强度会比介质外部的电场强度小。
步骤 3：确定金属球心处的电势
金属球心处的电势可以通过计算金属球表面的电势来确定。由于金属球表面的电势与金属球心处的电势相同，因此可以将金属球表面的电势视为金属球心处的电势。
在介质外部，即 ${r}_{1} > {R}_{2}$ 的区域，电场强度的计算可以使用高斯定理。由于介质外部的电场强度与介质内部的电场强度相同，因此可以将介质球壳视为不存在，直接计算金属球的电场强度。
步骤 2：确定介质内部的电场强度
在介质内部，即 ${R}_{1} < {r}_{2} < {R}_{2}$ 的区域，电场强度的计算需要考虑介质的相对介电系数。由于介质的相对介电系数为2，因此介质内部的电场强度会比介质外部的电场强度小。
步骤 3：确定金属球心处的电势
金属球心处的电势可以通过计算金属球表面的电势来确定。由于金属球表面的电势与金属球心处的电势相同，因此可以将金属球表面的电势视为金属球心处的电势。