题目
如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,线光源S到双缝的距离相等,入射光波长=500 nm,双缝间距d=0.20 mm,光屏到双缝的距离D=2.00 m,则由双缝出射的两束光在光屏上距离屏幕中央O点5.0 mm的P点相遇时的振动相位差_____。
如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,线光源S到双缝的距离相等,入射光波长
=500 nm,双缝间距d=0.20 mm,光屏到双缝的距离D=2.00 m,则由双缝出射的两束光在光屏上距离屏幕中央O点5.0 mm的P点相遇时的振动相位差_____。
题目解答
答案
双缝干涉中，光程差
。
在光屏上距离屏幕中央 O 点 5.0 mm 的 P 点，光程差为：
（其中 x 为 P 点到 O 点的距离）
相位差
.
解析
步骤 1：确定光程差
在杨氏双缝干涉实验中，光程差 $\Delta$ 可以通过公式 $\Delta = \frac{d}{D}x$ 计算，其中 $d$ 是双缝间距，$D$ 是光屏到双缝的距离，$x$ 是光屏上某点到中央点的距离。
步骤 2：计算光程差
将题目中给出的数值代入公式，得到 $\Delta = \frac{0.20 \times 10^{-3}}{2.00} \times 5.0 \times 10^{-3} = 5.0 \times 10^{-7} m$。
步骤 3：计算相位差
相位差 $\phi$ 可以通过公式 $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta$ 计算，其中 $\lambda$ 是入射光的波长。
步骤 4：计算最终相位差
将题目中给出的波长 $\lambda = 500 \times 10^{-9} m$ 和步骤 2 中计算出的光程差 $\Delta = 5.0 \times 10^{-7} m$ 代入公式，得到 $\phi = \frac{2\pi}{500 \times 10^{-9}} \times 5.0 \times 10^{-7} = 2\pi$。
在杨氏双缝干涉实验中，光程差 $\Delta$ 可以通过公式 $\Delta = \frac{d}{D}x$ 计算，其中 $d$ 是双缝间距，$D$ 是光屏到双缝的距离，$x$ 是光屏上某点到中央点的距离。
步骤 2：计算光程差
将题目中给出的数值代入公式，得到 $\Delta = \frac{0.20 \times 10^{-3}}{2.00} \times 5.0 \times 10^{-3} = 5.0 \times 10^{-7} m$。
步骤 3：计算相位差
相位差 $\phi$ 可以通过公式 $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta$ 计算，其中 $\lambda$ 是入射光的波长。
步骤 4：计算最终相位差
将题目中给出的波长 $\lambda = 500 \times 10^{-9} m$ 和步骤 2 中计算出的光程差 $\Delta = 5.0 \times 10^{-7} m$ 代入公式，得到 $\phi = \frac{2\pi}{500 \times 10^{-9}} \times 5.0 \times 10^{-7} = 2\pi$。