5.16 试判断下面几种说法，哪些是正确的?哪些是错误的？(1)机械振动一定能产生机械波;(2)质点振动的速度是和波的传播速度相等的;(3)质点振动的周期和波的周期数值是相等的;(4)波动方程式中的坐标原点是选取在波源位置上的。
5.16 试判断下面几种说法，哪些是正确的?哪些是错误的？
(1)机械振动一定能产生机械波;
(2)质点振动的速度是和波的传播速度相等的;
(3)质点振动的周期和波的周期数值是相等的;
(4)波动方程式中的坐标原点是选取在波源位置上的。
题目解答
答案
(1) 机械振动一定能产生机械波： 这个说法错误。机械振动不一定总能产生机械波。只有当振动能够传递到周围介质中时，才会产生机械波。例如，一个振动的弦可以在空气中产生声波，但如果振动未能有效传递到介质中，则不会产生波。
(2) 质点振动的速度是和波的传播速度相等的： 这个说法错误。质点振动的速度是指质点在振动过程中的瞬时速度，而波的传播速度是指波扰动在介质中传播的速度。这两者通常是不同的。
(3) 质点振动的周期和波的周期数值是相等的： 这个说法正确。在简单的波动情况下，如正弦波，产生波的质点振动的周期与波本身的周期是相同的。这是因为波是由这些振动的质点传递的。
(4) 波动方程式中的坐标原点是选取在波源位置上的：这个说法不一定正确。波动方程式中的坐标原点可以根据需要选取在不同的位置。虽然在很多情况下将坐标原点选在波源位置上是方便的，但这不是必须的。波动方程式可以描述波在任何位置的状态，坐标原点的选取取决于方便分析的需要。
综上所述，这些说法中，(3) 是正确的，而(1)、(2) 和(4) 是错误的或者不一定正确的。
解析
考查要点：
本题主要考查对机械波与机械振动关系的理解，涉及机械波产生的条件、质点振动与波传播的关系、波动方程的建立等核心概念。
解题思路：
- 机械波的产生条件：机械振动必须通过介质传播，单个物体的振动不会形成波。
- 质点振动与波传播的速度区别：质点速度是振动方向的速度，波速是波传播方向的速度，两者方向和数值通常不同。
- 周期关系：质点振动周期与波周期由同一振源决定，数值相等。
- 波动方程的坐标系：坐标原点的选择具有任意性，不强制要求与波源重合。
第（1）题
关键点：机械波的产生需要振动在介质中传播。
- 错误原因：机械振动若未传递给周围介质（如孤立物体振动），则不会产生机械波。
第（2）题
关键点：质点振动速度与波传播速度方向和大小均不同。
- 错误原因：质点速度是沿振动方向（如上下），波速是沿传播方向（如水平），两者无必然联系。
第（3）题
关键点：波由振动质点产生，周期由振源决定。
- 正确原因：波的周期与质点振动周期均等于振源周期，数值相等。
第（4）题
关键点：波动方程的坐标系可任意选取。
- 错误原因：坐标原点的选择取决于方便性，例如可设在观察点或任意参考位置。