题目
质点在水平面内以速率v在半径R的圆周上做匀速圆周运动，在运动半周的时间内，它的平均速度大小为（ ）
质点在水平面内以速率v在半径R的圆周上做匀速圆周运动，在运动半周的时间内，它的平均速度大小为（ ）
题目解答
答案
平均速度等于某段时间内初末位置的位移差和这段时间的比值；故在运动半周的时间内初末位置差为：△x=2R
运动半周的时间：t=
则平均速度为：V平=
=
=
解析
步骤 1：确定质点运动的半周时间
质点在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，其运动一周的时间为周期T，根据圆周运动的定义，周期T等于圆周长除以速率v，即T = 2πR / v。因此，质点运动半周的时间为T/2 = πR / v。
步骤 2：计算质点运动半周的位移
质点在水平面内做匀速圆周运动，运动半周后，质点从起始位置移动到圆周的对称位置，因此位移大小为圆的直径，即2R。
步骤 3：计算质点运动半周的平均速度
平均速度等于位移除以时间，即V平 = 位移 / 时间 = 2R / (πR / v) = 2v / π。
质点在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，其运动一周的时间为周期T，根据圆周运动的定义，周期T等于圆周长除以速率v，即T = 2πR / v。因此，质点运动半周的时间为T/2 = πR / v。
步骤 2：计算质点运动半周的位移
质点在水平面内做匀速圆周运动，运动半周后，质点从起始位置移动到圆周的对称位置，因此位移大小为圆的直径，即2R。
步骤 3：计算质点运动半周的平均速度
平均速度等于位移除以时间，即V平 = 位移 / 时间 = 2R / (πR / v) = 2v / π。