题目
如图所示,将两个完全相同的平板电容器,串联起来,在电源保持连接时,将一块介质板放进其中一个电容器C2的两极板之间,则电容器C1电场强度E1,和电容器C2电场强度E2,及电场能量W1,W2的变化情况:-1-|||-C2-|||-T(1) E不变,E增大,W不变,W增大(2) E不变,E减小,W不变,W减小,(3) E减小,E增大,W减小,W增大(4) E1增大,E2减小,W1增大,W2减小
如图所示,将两个完全相同的平板电容器,串联起来,在电源保持连接时,将一块介质板放进其中一个电容器C2的两极板之间,则电容器C1电场强度E1,和电容器C2电场强度E2,及电场能量W1,W2的变化情况:
(1) E不变,E增大,W不变,W增大
(2) E不变,E减小,W不变,W减小,
(3) E减小,E增大,W减小,W增大
(4) E1增大,E2减小,W1增大,W2减小
题目解答
答案
答案(4)
解:充介质前的C1,C2等效电容
,充介质后的C1,C2等效电容
,所以电容增大。而总电压不变,分配至C1,C2上的电压与电容成反比,又
,所以E1增大,E2减小。C2充介质前
,充介质后
所以W2减小,而
,q增大,C不变,所以W1增大
解析
步骤 1：电容器串联时的等效电容
两个完全相同的平板电容器串联时，等效电容为${C}_{0}=\dfrac {{\varepsilon }_{0}{S}_{0}}{2d}$，其中${\varepsilon }_{0}$是真空介电常数，${S}_{0}$是电容器的面积，$d$是电容器的间距。
步骤 2：电容器C2充介质后的等效电容
当在电容器C2中放入介质板后，其等效电容变为${C}_{2}=\dfrac {{\varepsilon }_{r}{\varepsilon }_{0}{S}_{0}}{d}$，其中${\varepsilon }_{r}$是介质的相对介电常数。由于${\varepsilon }_{r}>1$，所以${C}_{2}$增大。
步骤 3：电容器C1和C2上的电压分配
由于电源保持连接，总电压不变，分配至C1和C2上的电压与电容成反比。因此，C1上的电压$U_{1}$减小，C2上的电压$U_{2}$增大。
步骤 4：电容器C1和C2的电场强度变化
电场强度$E$与电压$U$成正比，与间距$d$成反比。因此，C1的电场强度$E_{1}$增大，C2的电场强度$E_{2}$减小。
步骤 5：电容器C1和C2的电场能量变化
电场能量$W$与电荷$q$的平方成正比，与电容$C$成反比。由于C1的电容不变，电荷$q$增大，所以$W_{1}$增大。C2的电容增大，电荷$q$不变，所以$W_{2}$减小。
两个完全相同的平板电容器串联时，等效电容为${C}_{0}=\dfrac {{\varepsilon }_{0}{S}_{0}}{2d}$，其中${\varepsilon }_{0}$是真空介电常数，${S}_{0}$是电容器的面积，$d$是电容器的间距。
步骤 2：电容器C2充介质后的等效电容
当在电容器C2中放入介质板后，其等效电容变为${C}_{2}=\dfrac {{\varepsilon }_{r}{\varepsilon }_{0}{S}_{0}}{d}$，其中${\varepsilon }_{r}$是介质的相对介电常数。由于${\varepsilon }_{r}>1$，所以${C}_{2}$增大。
步骤 3：电容器C1和C2上的电压分配
由于电源保持连接，总电压不变，分配至C1和C2上的电压与电容成反比。因此，C1上的电压$U_{1}$减小，C2上的电压$U_{2}$增大。
步骤 4：电容器C1和C2的电场强度变化
电场强度$E$与电压$U$成正比，与间距$d$成反比。因此，C1的电场强度$E_{1}$增大，C2的电场强度$E_{2}$减小。
步骤 5：电容器C1和C2的电场能量变化
电场能量$W$与电荷$q$的平方成正比，与电容$C$成反比。由于C1的电容不变，电荷$q$增大，所以$W_{1}$增大。C2的电容增大，电荷$q$不变，所以$W_{2}$减小。