平面运动可取任意基点而分解为随基点的平移和绕基点的转动，选择不同点作为基点时，平面图形绕基点转动的角速度和角加速度是不同的。A. 正确B. 错误

本题考查平面运动的分解以及基点选择对转动角速度和角加速度的影响。解题思路是依据平面运动的基本性质和相关定理来判断该说法的正确性。

平面运动可以分解为随基点的平移和绕基点的转动。设平面图形上有两点$A$和$B$，以$A$为基点时，平面图形的运动可表示为随$A$点的平移和绕$A$点的转动；以$B$为基点时，平面图形的运动可表示为随$B$点的平移和绕$B$点的转动。

根据平面运动的性质，平面图形上任意两点的速度关系为$\vec{v}_B=\vec{v}_A+\vec{v}_{BA}$，其中$\vec{v}_{BA}$是$B$点相对于$A$点的转动速度，$\vec{v}_{BA}=\vec{\omega}\times\vec{r}_{BA}$，$\vec{\omega}$是平面图形绕基点转动的角速度，$\vec{r}_{BA}$是从$A$点指向$B$点的矢径。

对速度关系$\vec{v}_B=\vec{v}_A+\vec{\omega}\times\vec{r}_{BA}$两边求导，可得到加速度关系$\vec{a}_B=\vec{a}_A+\vec{\alpha}\times\vec{r}_{BA}-\omega^2\vec{r}_{BA}$，其中$\vec{\alpha}$是平面图形绕基点转动的角加速度。

从上述公式可以看出，无论选择哪一点作为基点，平面图形绕基点转动的角速度$\vec{\omega}$和角加速度$\vec{\alpha}$是相同的，它们只取决于平面图形本身的运动状态，而与基点的选择无关。所以“平面运动可取任意基点而分解为随基点的平移和绕基点的转动，选择不同点作为基点时，平面图形绕基点转动的角速度和角加速度是不同的”这一说法是错误的。