M m。-|||-y1/ m v0如图所示,光滑水平面上有一辆质量为 M m。-|||-y1/ m v0的小车,小车的上表面有一个质量为 M m。-|||-y1/ m v0的滑块,在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接,滑块与小车上表面间的动摩擦因数为 M m。-|||-y1/ m v0,整个系统一起以 M m。-|||-y1/ m v0的速度向右做匀速直线运动,此时弹簧长度恰好为原长.现在用一质量为 M m。-|||-y1/ m v0的子弹,以 M m。-|||-y1/ m v0的速度向左射入滑块且不穿出,所用时间极短.当弹簧压缩到最短时,弹簧被锁定,测得此时弹簧的压缩量为 M m。-|||-y1/ m v0, M m。-|||-y1/ m v0.求: (1)子弹射入滑块的瞬间,子弹与滑块的共同速度; (2)弹簧压缩到最短时,弹簧弹性势能的大小.

步骤 1：子弹射入滑块的瞬间动量守恒
子弹射入滑块的瞬间，子弹和滑块组成的系统动量守恒。设子弹和滑块的共同速度为 ${v}_{2}$，根据动量守恒定律，有：
$$
m{v}_{1}-{m}_{0}{v}_{0}=(m+{m}_{0}){v}_{2}
$$
步骤 2：计算子弹和滑块的共同速度
将已知数值代入上式，计算出子弹和滑块的共同速度 ${v}_{2}$。
步骤 3：子弹、滑块与小车组成的系统动量守恒
当弹簧压缩到最短时，子弹、滑块与小车组成的系统动量守恒。设此时三者的共同速度为 ${v}_{3}$，根据动量守恒定律，有：
$$
M{v}_{1}+(m+{m}_{0}){v}_{2}=(M+m+{m}_{0}){v}_{3}
$$
步骤 4：计算子弹、滑块与小车的共同速度
将已知数值代入上式，计算出子弹、滑块与小车的共同速度 ${v}_{3}$。
步骤 5：计算弹簧压缩到最短时的弹性势能
根据能量守恒定律，子弹、滑块与小车组成的系统在子弹射入滑块和弹簧压缩到最短时的动能变化等于弹簧弹性势能的变化和摩擦力做功。设弹簧弹性势能为 ${E}_{pmax}$，摩擦力做功为 $Q$，有：
$$
\dfrac {1}{2}{M{v}_{1}}^{2}+\dfrac {1}{2}(m+{m}_{0}){{v}_{2}}^{2}-\dfrac {1}{2}(M+m+{m}_{0}){{v}_{3}}^{2}={E}_{pmax}+Q
$$
其中，$Q=\mu (m+{m}_{0})gd$。
步骤 6：计算弹簧弹性势能
将已知数值代入上式，计算出弹簧弹性势能 ${E}_{pmax}$。