题目
粘滞流体在水平管中流动时,其流量与(A. 入端压强成正比B. 出端压强成正比C. 入.出端压强之和成正比D. 入.出端压强之差成正比E. 入.出端中点压强成正比
粘滞流体在水平管中流动时,其流量与(
A. 入端压强成正比
B. 出端压强成正比
C. 入.出端压强之和成正比
D. 入.出端压强之差成正比
E. 入.出端中点压强成正比
题目解答
答案
D. 入.出端压强之差成正比
解析
本题考查泊肃叶定律(Poiseuille's Law)的应用,核心在于理解粘滞流体在水平管中流动时,流量与压强的关系。
关键点:
- 泊肃叶定律指出,流量与入端和出端的压强差成正比,与其他因素(如管半径、长度、粘滞系数等)相关。
- 题目中“水平管”说明重力不影响压强分布,流量仅由两端的压强差驱动。
- 错误选项(如A、B、C、E)均未体现“压强差”的核心作用,可直接排除。
根据泊肃叶定律,流量公式为:
$Q = \frac{\pi \Delta P r^4}{8 \eta L}$
其中:
- $\Delta P = P_{\text{入}} - P_{\text{出}}$(入端与出端的压强差)
- $r$ 为管半径,$\eta$ 为粘滞系数,$L$ 为管长
分析选项:
- A、B:仅考虑单端压强,未体现驱动流动的“压强差”,错误。
- C:压强之和与驱动无关,错误。
- D:直接对应公式中的 $\Delta P$,正确。
- E:中点压强无物理意义,错误。