现用一支镊铬-康铜(E)热电偶测温,其冷端温度为30℃,动圈显示仪表(机械零位在0℃),指示为400℃,则认为热端温度实际为430℃,对不对?为什么?正确值是多少?镍铬-铜镍(康铜)热电偶(E型)分度表(参考端温度为0℃)温 度 ℃102030405060708090热 电 动 势 mV0.0000.5911.1921.8012.4193.0473.6834.3294.9835.6461006.3176.9967.6838.3779.0789.78710.50111.22211.94912.68120013.41914.16114.90915.66116.41717.17817.94218.71019.48120.25630021.03321.81422.59723.38324.17124.96125.75426.54927.34528.14340028.94329.74430.54631.35032.15532.96033.76734.57435.38236.19050036.99937.80838.61739.42640.23641.04541.85342.66243.47044.27860045.08545.89146.69747.50248.30649.10949.91150.71351.51352.31270053.11053.90754.70355.49856.29157.08357.87358.66359.45160.23780061.02261.80662.58863.36864.14764.92465.70066.47367.24568.01590068.78369.54970.31371.07571.83572.59373.35074.10474.85775.608100076.358—————————
现用一支镊铬-康铜(E)热电偶测温,其冷端温度为30℃,动圈显示仪表(机械零位在0℃),指示为400℃,则认为热端温度实际为430℃,对不对?为什么?正确值是多少?
镍铬-铜镍(康铜)热电偶(E型)分度表(参考端温度为0℃)
温 度 ℃
10
20
30
40
50
60
70
80
90
热 电 动 势 mV
0.000
0.591
1.192
1.801
2.419
3.047
3.683
4.329
4.983
5.646
100
6.317
6.996
7.683
8.377
9.078
9.787
10.501
11.222
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12.681
200
13.419
14.161
14.909
15.661
16.417
17.178
17.942
18.710
19.481
20.256
300
21.033
21.814
22.597
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24.171
24.961
25.754
26.549
27.345
28.143
400
28.943
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36.190
500
36.999
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40.236
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43.470
44.278
600
45.085
45.891
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48.306
49.109
49.911
50.713
51.513
52.312
700
53.110
53.907
54.703
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57.083
57.873
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60.237
800
61.022
61.806
62.588
63.368
64.147
64.924
65.700
66.473
67.245
68.015
900
68.783
69.549
70.313
71.075
71.835
72.593
73.350
74.104
74.857
75.608
1000
76.358
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题目解答
答案
解:不对。因为热电偶的温度电压特性并非是理想的线性。
根据热电偶中间温度定律:EAB(t,t)=EAB(t,tn)+EAB(tn,t)
所以:EAB(t, 0℃)=EAB(t, 30℃)+EAB(30℃, 0℃),查表得:EAB(t, 30℃)=28.943mV; EAB(30℃, 0℃)=1.801mV。
EAB(t, 0℃)= 28.943mV+1.801mV=30.744mV.
查表得t=420+(30.744-30.546)/[(31.350-30.546)/10]=420+0.198/0.0804=420+2.5=422.5℃
解析
考查要点：本题主要考查热电偶的中间温度定律及其应用，以及如何利用分度表进行温度计算。
解题核心思路：
- 中间温度定律：热电偶的总电动势等于热端到中间温度的电动势与中间温度到冷端温度的电动势之和。
- 分度表的线性插值：通过已知电动势值，结合分度表中的数据，计算实际温度。
关键点：
- 冷端温度不为0℃时，需修正电动势值。
- 热电偶的电动势-温度关系并非严格线性，需通过分度表精确计算。
步骤1：明确中间温度定律
根据中间温度定律：
$E_{\text{总}}(t, 0℃) = E(t, 30℃) + E(30℃, 0℃)$
其中，$E(t, 30℃)$为热端温度$t$到冷端30℃的电动势，$E(30℃, 0℃)$为30℃到0℃的电动势。
步骤2：查分度表求电动势
- 仪表指示400℃对应的电动势：
当冷端为0℃时，热端400℃的电动势为$E(400℃, 0℃) = 28.943\,\text{mV}$。 - 冷端30℃到0℃的电动势：
查表得$E(30℃, 0℃) = 1.801\,\text{mV}$。
步骤3：计算总电动势
总电动势为：
$E_{\text{总}} = 28.943\,\text{mV} + 1.801\,\text{mV} = 30.744\,\text{mV}$
步骤4：反查分度表求实际温度
- 定位区间：在分度表中，$30.744\,\text{mV}$介于420℃（$30.546\,\text{mV}$）和430℃（$31.350\,\text{mV}$）之间。
- 线性插值：
$\Delta E = 30.744 - 30.546 = 0.198\,\text{mV}$
$\text{每10℃的电动势差} = 31.350 - 30.546 = 0.804\,\text{mV}$
$\text{温度增量} = \frac{0.198}{0.804} \times 10 ≈ 2.46℃$
$t = 420℃ + 2.46℃ = 422.5℃$