题目
点电荷与无限大接地导电平面系统 的电场,求解上半空间任意一点的电位时,关于 镜像电荷的引入下列说法正确的是A. 在导体一侧q的镜像位置引入镜像电荷, 电荷量为qB. 在导体一侧q的镜像位置引入镜像电荷, 电荷量为-qC. 在介质一侧q的位置引入镜像电荷,电荷 量为q
点电荷与无限大接地导电平面系统 的电场,求解上半空间任意一点的电位时,关于 镜像电荷的引入下列说法正确的是
A. 在导体一侧q的镜像位置引入镜像电荷, 电荷量为q
B. 在导体一侧q的镜像位置引入镜像电荷, 电荷量为-q
C. 在介质一侧q的位置引入镜像电荷,电荷 量为q
题目解答
答案
B. 在导体一侧q的镜像位置引入镜像电荷, 电荷量为-q
解析
本题考查点电荷与无限大接地导电平面系统中镜像电荷的引入知识。解题思路是依据镜像法的原理来确定镜像电荷的位置和电荷量。
镜像法的核心思想是:对于点电荷与无限大接地导电平面系统,为了满足导体表面电位为零的边界条件,需要引入镜像电荷。
下面详细分析镜像电荷的位置和电荷量:
- 镜像电荷的位置:
设点电荷 $q$ 位于上半空间,距离无限大接地导电平面的距离为 $d$。根据镜像法,镜像电荷应位于导体一侧,且与点电荷 $q$ 关于导电平面对称,也就是在导体另一侧距离导电平面同样为 $d$ 的位置。 - 镜像电荷的电荷量:
由于导电平面接地,其电位为零。为了使导体表面的电位处处为零,镜像电荷的电荷量必须与原电荷 $q$ 大小相等,符号相反。假设原电荷 $q$ 为正电荷,那么镜像电荷 $q'$ 就为负电荷,即 $q'=-q$。这样,原电荷 $q$ 和镜像电荷 $q'$ 在导体表面产生的电位叠加后处处为零,满足边界条件。