题目
在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点的相位差为3π,则此路径AB的光程为A. 1.5 λB. 1.5 λ /nC. 1.5 n λD. 3 λ
在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点的相位差为3π,则此路径AB的光程为
A. 1.5 λ
B. 1.5 λ /n
C. 1.5 n λ
D. 3 λ
题目解答
答案
A. 1.5 λ
解析
考查要点:本题主要考查光在介质中的传播特性,特别是相位差与光程的关系。
解题核心思路:
- 光程的定义:光在介质中传播的物理路程乘以折射率,即$d = n \cdot s$。
- 相位差公式:相位差$\Delta \phi$与光程$d$的关系为$\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot d$,其中$\lambda$为光在真空中的波长。
破题关键:将相位差代入公式,直接求解光程$d$。
已知A、B两点的相位差为$3\pi$,根据相位差公式:
$\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot d$
代入$\Delta \phi = 3\pi$,得:
$3\pi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot d$
解得光程:
$d = \frac{3\pi \cdot \lambda}{2\pi} = 1.5\lambda$
因此,路径AB的光程为$1.5\lambda$,对应选项A。