[题目]-|||-一平面衍射光栅,每厘米有2500条透光缝,用-|||-波长 lambda =500nm 的单色平行光垂直入射到此光-|||-栅上,发现第5级主级大缺级,则: ()-|||-A.第4级主极大的衍射角为π6-|||-B.中心两侧 =pm 5 的位置能观察到明条纹-|||-C.此光栅的光栅常数 =4mu m-|||-D.光栅透光缝的最小宽度 =0.8mu m

步骤 1：计算光栅常数
光栅常数 $d$ 是指相邻两个透光缝之间的距离。根据题目，每厘米有2500条透光缝，因此光栅常数 $d$ 为：
$$
d = \frac{1}{2500} \text{cm} = \frac{1}{2500} \times 10^4 \text{nm} = 4000 \text{nm} = 4 \mu m
$$
步骤 2：确定光栅透光缝的最小宽度
光栅的缺级现象是由于光栅透光缝的宽度 $a$ 和光栅常数 $d$ 之间的关系导致的。缺级现象发生在 $k$ 级主极大满足 $k \lambda = m a$ 的情况下，其中 $m$ 是整数。题目中提到第5级主极大缺级，因此有：
$$
5 \lambda = m a
$$
由于 $\lambda = 500 \text{nm}$，代入上式得：
$$
5 \times 500 \text{nm} = m a
$$
$$
2500 \text{nm} = m a
$$
为了使第5级主极大缺级，$m$ 必须是整数，因此 $a$ 必须是 $2500 \text{nm}$ 的因数。最小的因数是 $2500 \text{nm}$ 本身，因此 $a$ 的最小宽度为：
$$
a = \frac{2500 \text{nm}}{5} = 500 \text{nm} = 0.5 \mu m
$$
步骤 3：判断选项
A. 第4级主极大的衍射角为π6
B. 中心两侧 $k=\pm 5$ 的位置能观察到明条纹
C. 此光栅的光栅常数 $d=4\mu m$
D. 光栅透光缝的最小宽度 $a=0.8\mu m$
根据上述计算，选项C和D是正确的。选项A和B与题目条件不符。