题目
以下叙述正确的是A由于磁感线闭合,磁感强度沿闭合路径的积分等于0 B真空中磁感强度沿闭合路径的积分等于包围的电流的代数和C真空中磁感强度沿闭合路径的积分等于包围的电流D真空中磁感强度沿闭合路径的积分等于包围的电流的代数和乘以真空磁导率
以下叙述正确的是
A由于磁感线闭合,磁感强度沿闭合路径的积分等于0
B真空中磁感强度沿闭合路径的积分等于包围的电流的代数和
C真空中磁感强度沿闭合路径的积分等于包围的电流
D真空中磁感强度沿闭合路径的积分等于包围的电流的代数和乘以真空磁导率
题目解答
答案
答案:D
解析:
根据安培环路定理,在真空中,磁感强度沿闭合路径的积分等于包围的电流的代数和乘以真空磁导率。
A 项,磁感线闭合只是一个性质,不能直接得出磁感强度沿闭合路径的积分为 0 的结论;B 项,少了乘以真空磁导率;C 项,说法错误。
综上所述,正确的是 D。
解析
本题考查安培环路定理的理解与应用。关键点在于:
- 磁感强度沿闭合路径的积分与回路包围的电流之间的关系;
- 真空磁导率在公式中的作用;
- 区分不同表述中的数学精度(如是否包含乘数因子)。
选项分析
选项A
错误。虽然磁感线是闭合的,但磁感强度沿闭合路径的积分与磁感线是否闭合无关,而是由回路包围的电流决定。例如,单个环形电流产生的磁场中,积分结果与电流大小相关,不为零。
选项B
错误。安培环路定理的完整公式为:
$\oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$
其中$\mu_0$是真空磁导率。选项B缺少$\mu_0$,表述不完整。
选项C
错误。同理,选项C未包含$\mu_0$,且表述“等于包围的电流”直接忽略了比例系数,与公式矛盾。
选项D
正确。完整公式中,积分结果等于包围电流的代数和乘以真空磁导率$\mu_0$,与选项D完全一致。