题目
单选(5分)激光器发出一束波长为4000 nm的激光,其所用的快门允-|||-许光脉冲通过的时间为30 ps,则激光脉冲中光子能量的不确定度最-|||-接近下列数值中的哪一个?-|||-A. https:/img.zuoyebang.cc/zyb_74df6b6534a366fe2efc8b51f8eff977.jpg.0times (10)^-6eV-|||-B. https:/img.zuoyebang.cc/zyb_74df6b6534a366fe2efc8b51f8eff977.jpg.0times (10)^-3eV-|||-C. https:/img.zuoyebang.cc/zyb_74df6b6534a366fe2efc8b51f8eff977.jpg.0times (10)^-4eV-|||-D. https:/img.zuoyebang.cc/zyb_74df6b6534a366fe2efc8b51f8eff977.jpg.0times (10)^-5eV

题目解答
答案

解析
本题考查的是能量 - 时间不确定关系以及光子能量的计算。解题思路如下:
- 首先根据能量 - 时间不确定关系公式$\Delta E\Delta t\geqslant\frac{h}{4\pi}$,求出能量的不确定度$\Delta E$的最小值。
- 然后将已知的时间不确定度$\Delta t$和普朗克常量$h$代入公式进行计算。
- 最后将计算结果的单位换算为电子伏特(eV)。
下面进行详细的计算:
- 由能量 - 时间不确定关系$\Delta E\Delta t\geqslant\frac{h}{4\pi}$,可得能量不确定度的最小值$\Delta E_{min}=\frac{h}{4\pi\Delta t}$。
- 已知$h = 6.63\times10^{-34}J\cdot s$,$\Delta t = 30ps = 30\times10^{-12}s$,将其代入上式可得:
$\Delta E_{min}=\frac{6.63\times10^{-34}}{4\pi\times30\times10^{-12}}J$
$\approx\frac{6.63\times10^{-34}}{4\times3.14\times30\times10^{-12}}J$
$\approx\frac{6.63\times10^{-34}}{376.8\times10^{-12}}J$
$\approx1.76\times10^{-24}J$ - 因为$1eV = 1.6\times10^{-19}J$,所以将$\Delta E_{min}$的单位换算为eV:
$\Delta E_{min}=\frac{1.76\times10^{-24}}{1.6\times10^{-19}}eV$
$= 1.1\times10^{-5}eV\approx1.0\times10^{-5}eV$