B LI-|||-A zh-|||-La-|||-、如图，倾角为θ=37°的斜面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距L=0.5m，左端接有电容C=20000μF的平行板电容器。质量m=40g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T．现使导体棒以速度vA=10m/s从A点开始沿导轨向上运动，经过时间t速度恰好为0，再经时间sqrt(5)t，回到A点，重力加速度取g=10m/s2．求：（1）导体棒从A点开始运动时，电容器上的电荷量QA；（2）导体棒与导轨间动摩擦因数的大小μ；（3）时间t的大小和返回A点时的速度vA′？

解：（1）导体棒从A点开始运动时的感应电动势：E=BLv_A，
电容器两极板间电压：U=E，
电容器所带电荷量：Q_A=CU，
代入数据解得：Q_A=0.2C；
（2）电容器的充电电流：I=$\frac{△Q}{△t}=\frac{C△U}{△t}=\frac{CBL△v}{△t}$=CBLa，
对导体棒，由牛顿第二定律得：
导体棒向上运动过程：mgsinθ+μmgcosθ+BIL=ma₁，
导体棒向下运动过程：mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma₂，
解得：a₁=$\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{m-C{B}^{2}{L}^{2}}$，a₂=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$，
金属棒向上与向下都做匀变速直线运动，
向上运动过程：x₁=v_At-$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，t=$\frac{{v}_{A}}{{a}_{1}}$，
向下运动过程：x₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}（\sqrt{5}t）^{2}$，
导体棒回到A点时向上运动的位移大小与向下运动的位移大小相等，即：x₁=x₂，
代入数据解得：μ=0.1875，a₁=15m/s²，a₂=3m/s²，t=$\frac{2}{3}$s；
（3）由（2）可知：t=$\frac{2}{3}$s，
导体棒返回A点时的速度：v_A′=a₂$•\sqrt{5}$t=3×$\sqrt{5}×\frac{2}{3}$m/s=2$\sqrt{5}$m/s；
答：（1）导体棒从A点开始运动时，电容器上的电荷量Q_A为0.2C；
（2）导体棒与导轨间动摩擦因数的大小μ为0.1875；
（3）时间t为$\frac{2}{3}$s，返回A点时的速度v_A′为2$\sqrt{5}$m/s。