题目
在杨氏双缝干涉实验中，狭缝 S_1 被折射率 n_1 = 1.30 的透明薄膜覆盖，狭缝 S_2 被折射率 n_2 = 1.70 的透明薄膜覆盖，假设两薄膜的厚度相同。今用波长 lambda = 0.486mu m 的单色平行光垂直照射，发现覆盖薄膜前屏上零级明纹中心的位置，现在是第5级明纹中心的位置，则薄膜的厚度为 __ mu m。(填数值。结果保留3位有效数字，如：856、85.6、8.56)
在杨氏双缝干涉实验中，狭缝 $S_1$ 被折射率 $n_1 = 1.30$ 的透明薄膜覆盖，狭缝 $S_2$ 被折射率 $n_2 = 1.70$ 的透明薄膜覆盖，假设两薄膜的厚度相同。今用波长 $\lambda = 0.486\mu m$ 的单色平行光垂直照射，发现覆盖薄膜前屏上零级明纹中心的位置，现在是第5级明纹中心的位置，则薄膜的厚度为 __ $\mu m$。(填数值。结果保留3位有效数字，如：856、85.6、8.56)
题目解答
答案
根据题意，覆盖薄膜后光程差变化为：
\[
\Delta x' = (n_2 - n_1)d = 5\lambda
\]
将 $n_2 - n_1 = 0.40$，$\lambda = 0.486 \, \mu m$ 代入：
\[
0.40d = 5 \times 0.486 = 2.43 \, \mu m
\]
解得：
\[
d = \frac{2.43}{0.40} = 6.075 \, \mu m
\]
最终结果为：
\[
d = 6.08 \, \mu m
\]
答案：6.08 μm