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判断题(共40题,40.0分)60.(1.0分)通常,测量的尺寸越长,其精确度越高。 ()(1.0)A 对B 错

判断题(共40题,40.0分) 60.(1.0分)通常,测量的尺寸越长,其精确度越高。 ()(1.0) A 对 B 错

题目解答

答案

B

解析

考查要点:本题主要考查对测量精确度概念的理解,以及尺寸大小与测量精确度之间关系的认识。

关键思路:
测量的精确度由测量工具的最小刻度决定,而尺寸的长短会影响误差的累积。当被测物体尺寸较长时,即使使用同一工具,多次测量或拼接可能导致误差累积,使相对误差增大,从而降低精确度。因此,尺寸越长并不意味着精确度越高。

核心概念:

  • 精确度:指测量值与真实值的接近程度,通常由工具的最小刻度决定。
  • 误差累积:测量长尺寸时,若需分段测量并累加,每段的误差会叠加,导致总误差增大。

具体分析:
假设用最小刻度为厘米的尺子测量物体:

  1. 短尺寸(如1米):误差范围约为±1厘米,相对误差为$\frac{1}{100}=1\%$。
  2. 长尺寸(如10米):若分10次测量,每次误差±1厘米,总误差可能达±10厘米,相对误差为$\frac{10}{1000}=1\%$(绝对误差增大,但相对误差相同)。
    但实际操作中,分段测量的误差可能非线性累积,导致实际精确度下降。

因此,尺寸越长,测量难度增加,精确度未必更高,甚至可能降低。

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