千斤顶在工作时,小活塞比大活塞运动得()。A. 快B. 慢C. 相等D. 前三者都不是

本题考查液压千斤顶的工作原理，核心在于理解帕斯卡原理及体积流量守恒。

• 帕斯卡原理指出，密闭液体的压强各向相同。因此，小活塞施加的压强会传递给大活塞，使大活塞产生更大的力。
• 体积流量守恒要求小活塞排开的液体体积等于大活塞排开的体积。由于小活塞面积较小，其移动距离必须更大，从而导致速度更快。

关键分析步骤

1. 压强相等：根据帕斯卡原理，小活塞和大活塞处的压强相等，即 $P_小 = P_大 = \frac{F}{S}$。
2. 体积守恒：单位时间内，小活塞排开的液体体积 $S_小 \cdot v_小$ 必须等于大活塞排开的体积 $S_大 \cdot v_大$，即 $S_小 \cdot v_小 = S_大 \cdot v_大$。
3. 速度关系：由体积守恒公式可得 $\frac{v_小}{v_大} = \frac{S_大}{S_小}$。由于 $S_大 > S_小$，因此 $v_小 > v_大$，即小活塞运动得更快。