题目
【单选题】两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,则单位体积内的气体分子数 n ,单位体积内的气体分子的总平动动能 ( E K / V ) ,单位体积内的气体质量 ,分别有如下关系 ()。A. n 不同, ( E K / V ) 不同, 不同B. n 不同, ( E K / V ) 不同, 相同C. n 相同, ( E K / V ) 相同, 不同D. n 相同, ( E K / V ) 相同, 相同
【单选题】两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,则单位体积内的气体分子数 n ,单位体积内的气体分子的总平动动能 ( E K / V ) ,单位体积内的气体质量 ,分别有如下关系 ()。
A. n 不同, ( E K / V ) 不同, 不同
B. n 不同, ( E K / V ) 不同, 相同
C. n 相同, ( E K / V ) 相同, 不同
D. n 相同, ( E K / V ) 相同, 相同
题目解答
答案
C. n 相同, ( E K / V ) 相同, 不同
解析
步骤 1:理想气体状态方程
理想气体状态方程为 PV = nRT,其中 P 是压强,V 是体积,n 是摩尔数,R 是理想气体常数,T 是温度。由于两瓶气体的温度和压强相同,所以 PV = nRT 对两瓶气体都成立。
步骤 2:单位体积内的气体分子数 n
单位体积内的气体分子数 n 可以通过摩尔数 n 和阿伏伽德罗常数 N_A 计算得到,即 n = N/V = nN_A/V。由于两瓶气体的温度和压强相同,根据理想气体状态方程 PV = nRT,可以得出 n/V = P/RT,因此 n/V 对两瓶气体是相同的,即单位体积内的气体分子数 n 相同。
步骤 3:单位体积内的气体分子的总平动动能 ( E K / V )
理想气体分子的平均平动动能为 (3/2)kT,其中 k 是玻尔兹曼常数,T 是温度。单位体积内的气体分子的总平动动能 ( E K / V ) 可以通过单位体积内的气体分子数 n 和平均平动动能计算得到,即 ( E K / V ) = n(3/2)kT。由于两瓶气体的温度和压强相同,单位体积内的气体分子数 n 相同,因此 ( E K / V ) 对两瓶气体是相同的。
步骤 4:单位体积内的气体质量
单位体积内的气体质量 可以通过摩尔质量 M 和摩尔数 n 计算得到,即 = nM/V。由于两瓶气体的种类不同,摩尔质量 M 不同,因此 单位体积内的气体质量 对两瓶气体是不同的。
理想气体状态方程为 PV = nRT,其中 P 是压强,V 是体积,n 是摩尔数,R 是理想气体常数,T 是温度。由于两瓶气体的温度和压强相同,所以 PV = nRT 对两瓶气体都成立。
步骤 2:单位体积内的气体分子数 n
单位体积内的气体分子数 n 可以通过摩尔数 n 和阿伏伽德罗常数 N_A 计算得到,即 n = N/V = nN_A/V。由于两瓶气体的温度和压强相同,根据理想气体状态方程 PV = nRT,可以得出 n/V = P/RT,因此 n/V 对两瓶气体是相同的,即单位体积内的气体分子数 n 相同。
步骤 3:单位体积内的气体分子的总平动动能 ( E K / V )
理想气体分子的平均平动动能为 (3/2)kT,其中 k 是玻尔兹曼常数,T 是温度。单位体积内的气体分子的总平动动能 ( E K / V ) 可以通过单位体积内的气体分子数 n 和平均平动动能计算得到,即 ( E K / V ) = n(3/2)kT。由于两瓶气体的温度和压强相同,单位体积内的气体分子数 n 相同,因此 ( E K / V ) 对两瓶气体是相同的。
步骤 4:单位体积内的气体质量
单位体积内的气体质量 可以通过摩尔质量 M 和摩尔数 n 计算得到,即 = nM/V。由于两瓶气体的种类不同,摩尔质量 M 不同,因此 单位体积内的气体质量 对两瓶气体是不同的。