题目
.12-10 一容器内贮有氧气,其压强为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_91551a1f406f6aef6ccfd3a804d819e5.jpg.01times (10)^5Pa ,温度为27 ℃,求:-|||-(1)气体分子的数密度;(2)氧气的密度;(3)分子的平均平动动能;(4)分子-|||-间的平均距离.(设分子均匀等距排列.)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算气体分子的数密度
根据理想气体状态方程 $pV = NkT$，其中 $p$ 是压强，$V$ 是体积，$N$ 是分子数，$k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度。数密度 $n = \frac{N}{V}$，因此 $n = \frac{p}{kT}$。
步骤 2：计算氧气的密度
氧气的密度 $\rho = \frac{m}{V}$，其中 $m$ 是氧气的质量，$V$ 是体积。根据理想气体状态方程，$pV = \frac{m}{M}RT$，其中 $M$ 是摩尔质量，$R$ 是理想气体常数。因此，$\rho = \frac{pM}{RT}$。
步骤 3：计算分子的平均平动动能
分子的平均平动动能 $\overline{{e}_{k}} = \frac{3}{2}kT$。
步骤 4：计算分子间的平均距离
假设分子均匀等距排列，每个分子占据的体积为 ${V}_{0} = \frac{1}{n}$，因此分子间的平均距离 $\overline{d} = \sqrt[3]{V_{0}} = \sqrt[3]{\frac{1}{n}}$。
根据理想气体状态方程 $pV = NkT$，其中 $p$ 是压强，$V$ 是体积，$N$ 是分子数，$k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是温度。数密度 $n = \frac{N}{V}$，因此 $n = \frac{p}{kT}$。
步骤 2：计算氧气的密度
氧气的密度 $\rho = \frac{m}{V}$，其中 $m$ 是氧气的质量，$V$ 是体积。根据理想气体状态方程，$pV = \frac{m}{M}RT$，其中 $M$ 是摩尔质量，$R$ 是理想气体常数。因此，$\rho = \frac{pM}{RT}$。
步骤 3：计算分子的平均平动动能
分子的平均平动动能 $\overline{{e}_{k}} = \frac{3}{2}kT$。
步骤 4：计算分子间的平均距离
假设分子均匀等距排列，每个分子占据的体积为 ${V}_{0} = \frac{1}{n}$，因此分子间的平均距离 $\overline{d} = \sqrt[3]{V_{0}} = \sqrt[3]{\frac{1}{n}}$。