气体分子的平均速率,方均根速率和最概然速率的大小关系是()。A. 平均速率 >方均根速率 >最概然速率B. 方均根速率 >平均速率 >最概然速率C. 平均速率 >最概然速率 >方均根速率D. 方均根速率 >最概然速率 >平均速率

本题考查气体分子速率分布中的三个重要概念：平均速率、方均根速率和最概然速率的大小关系。解题的关键在于理解这三个速率的定义及它们之间的数学关系。

核心思路：

1. 方均根速率是速率平方的平均值的平方根，由于平方运算放大了较大速率的贡献，因此它通常最大。
2. 平均速率是速率的算术平均值，介于方均根速率和最概然速率之间。
3. 最概然速率是分子速率分布中出现概率最大的速率，对应速率分布的峰值，数值最小。

结论：方均根速率 > 平均速率 > 最概然速率。

根据理想气体分子速率分布的理论公式：

• 方均根速率：
  $v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$
• 平均速率：
  $v_{\text{avg}} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}$
• 最概然速率：
  $v_{\text{p}} = \sqrt{\frac{2kT}{m}}$

通过比较系数：

• $ \sqrt{3} \approx 1.732 $（方均根速率系数）
• $ \sqrt{\frac{8}{\pi}} \approx 1.602 $（平均速率系数）
• $ \sqrt{2} \approx 1.414 $（最概然速率系数）

因此，三者的大小关系为：
$v_{\text{rms}} > v_{\text{avg}} > v_{\text{p}}$