题目
一平面简谐横波在一均匀的弹性介质沿x轴正向中传播,该波的波函数为y=Acos[2pi(ut-x)/lambda],其中A、u、lambda均为大于零的常量,则()A. 该波的波长为AB. 该波的波长为uC. 该波的波长为AuD. 该波的波长为lambda
一平面简谐横波在一均匀的弹性介质沿x轴正向中传播,该波的波函数为$y=A\cos[2\pi(ut-x)/\lambda]$,其中$A$、$u$、$\lambda$均为大于零的常量,则()
A. 该波的波长为$A$
B. 该波的波长为$u$
C. 该波的波长为$Au$
D. 该波的波长为$\lambda$
题目解答
答案
D. 该波的波长为$\lambda$
解析
本题考查平面简谐横波波函数的基本概念,解题思路是通过对比给定的波函数与标准波函数形式,直接得出波长的表达式。
平面简谐横波的标准波函数形式为$y = A\cos\left[2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)\right]$,其中$A$是振幅,$T$是周期,$\lambda$是波长。
已知该波的波函数为$y = A\cos\left[2\pi\left(ut - \frac{x}{\lambda}\right)\right]$,与标准波函数形式对比,在标准波函数中$\frac{1}{T}$对应这里的$u$,而$\lambda$的位置和形式与标准波函数一致。
所以,从波函数$y = A\cos\left[2\pi\left(ut - \frac{x}{\lambda}\right)\right]$中可以直接看出,该波的波长为$\lambda$。