8-6 如图所示,水平均质杆OA重量为P,细绳AB未剪断前O点的支反力为 P/2。 现-|||-将绳剪断,试判断在刚剪断AB绳瞬时,下列说法正确的是 () 。-|||-①O点支反力仍为 ②O点支反力小于 P/2-|||-③O点支反力大于 ④O点支反力为0-|||-∠-|||-B-|||-P-|||-A-|||-7-|||-习题 ... ... 6 图

本题考查刚体的瞬时受力分析，关键在于理解支反力在受力突变时的变化。当绳子AB未被剪断时，系统处于静力平衡，支反力由重力和绳子拉力共同决定。剪断绳子的瞬间，拉力消失，杆将绕O点转动，此时需考虑惯性力对支反力的影响。由于杆开始加速转动，惯性力会减少支反力，使其小于剪断前的值。

剪断前的平衡分析

• 杆OA水平放置，重量为$P$，重心在中点。
• 绳子AB的拉力提供向上的力矩，平衡部分重力，使O点支反力为$P/2$。

剪断后的瞬时受力

1. 拉力消失：绳子AB剪断后，拉力立即消失，杆仅受重力$P$作用。
2. 转动分析：杆绕O点顺时针转动，产生角加速度$\alpha$。
3. 惯性力计算：根据转动定律，角加速度$\alpha = \frac{3g}{2L}$，线加速度$a = \alpha \cdot \frac{L}{2} = \frac{3g}{4}$（向下）。
4. 支反力调整：惯性力$F_{\text{惯性}} = Ma = \frac{3}{4}P$，方向向下。此时支反力需平衡剩余部分：
   $N = P - F_{\text{惯性}} = P - \frac{3}{4}P = \frac{P}{4}$
   因此，支反力小于剪断前的$P/2$。