半径为30cm的飞轮，其转动方程为theta = t^2，则t=2(s)时飞轮边缘上一点的切向加速度为（ ）A. 0.6B. 4.8C. 1.2D. 0.4

本题考查刚体定轴转动中切向加速度的计算，解题思路是先根据转动方程求出角加速度，再利用切向加速度与角加速度的关系计算出飞轮边缘上一点的切向加速度。

1. 求角加速度$\alpha$：
   已知飞轮的转动方程为$\theta = t^2$，根据角加速度的定义$\alpha=\frac{d\omega}{dt}$，而角速度$\omega=\frac{d\theta}{dt}$。
   • 先对转动方程$\theta = t^2$求导，根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，可得$\omega=\frac{d\theta}{dt}=\frac{d(t^2)}{dt}=2t$。
   • 再对$\omega = 2t$求导，可得角加速度$\alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d(2t)}{dt}=2\mathrm{rad/s^2}$。
2. 求切向加速度$a_t$：
   切向加速度$a_t$与角加速度$\alpha$的关系为$a_t = r\alpha$，其中$r$为飞轮半径。
   已知飞轮半径$r = 30\mathrm{cm}=0.3\mathrm{m}$，角加速度$\alpha = 2\mathrm{rad/s^2}$，将其代入公式可得：
   $a_t = r\alpha=0.3\times2 = 0.6\mathrm{m/s^2}$