在双缝干涉装置中，若将一肥皂膜 (n=1.33) 放入双缝中一条缝后面的光路中，当用波长为 600(nm) 的光垂直照射双缝时，干涉条纹的中心极大(零级)移到不放肥皂膜时的第三级极大处，则肥皂膜的厚度是多少？A. 5.454 times 10^-7 mB. 5.454 times 10^-8 mC. 5.454 times 10^-6 mD. 5.454 times 10^-9 m

本题考查双缝干涉以及光程差的相关知识。解题的关键思路是明确放入肥皂膜后光程差的变化，以及干涉条纹移动与光程差变化之间的关系，通过建立等式来求解肥皂膜的厚度。

步骤一：分析不放肥皂膜时的光程差

在双缝干涉中，对于零级极大（中心极大），两束光的光程差为$0$，即$\Delta L_1 = 0$。对于第三级极大，根据双缝干涉光程差公式$\Delta L = k\lambda$（其中$k$为干涉级次，$\lambda$为光在真空中的波长），此时$k = 3$，$\lambda = 600nm = 600\times10^{-9}m$，则光程差为：
$\Delta L_2 = 3\lambda = 3\times600\times10^{-9}m = 1.8\times10^{-6}m$

步骤二：分析放入肥皂膜后的光程差变化

当在一条缝后面的光路中放入厚度为$d$、折射率为$n = 1.33$的肥皂膜时，这条光路的光程增加了$(n - 1)d$。此时干涉条纹的中心极大移到不放肥皂膜时的第三级极大处，说明放入肥皂膜后两束光的光程差等于不放肥皂膜时第三级极大的光程差$\Delta L_2$，即$(n - 1)d = \Delta L_2$。

步骤三：求解肥皂膜的厚度$d$

由$(n - 1)d = \Delta L_2$可得：
$d=\frac{\Delta L_2}{n - 1}=\frac{1.8\times10^{-6}m}{1.33 - 1}=\frac{1.8\times10^{-6}m}{0.33}\approx5.454\times10^{-6}m$