已知一极薄的绝缘球壳半径为R，电介质相对介电常量为varepsilon_r。张三于球心处放置自由电荷q，则下列叙述何者正确?()A. 绝缘球壳外距离球心为r的电位移矢量vec(D)的大小为(q)/(4pivarepsilon_0varepsilon_r r^2);B. 绝缘球壳外做一封闭面将绝缘球壳完全包住，则电位移矢量vec(D)对该封闭面的积分oint vec(D) cdot dvec(S)大小为q;C. 无穷远处的电势为0时，绝缘球壳内距离球心为r的电势值为0;D. 绝缘球壳内距离球心为r的电场值为(q)/(4pivarepsilon_0varepsilon_r r^2)。

本题考查高斯定理以及电场、电势的相关知识。解题思路是是根据高斯定理来分析电位移矢量对封闭面的积分，再根据电场和电势的性质来判断其他选项。

1. 分析选项A：

根据高斯定理，在绝缘球壳外距离球心为$r$处，电位移矢量$\vec{D}$对以球心为球心，半径为$r$的封闭面的积分$\oint \vec{D} \cdot d\vec{S}$等于该封闭面所包围的自由电荷$q$。
由$\oint \vec{D} \cdot d\vec{S}=q$，且$\oint \vec{D} \cdot d\vec{S}=\vec{D}\cdot 4\pi r^2$（$4\pi r^2$为封闭面的面积），可得$\vec{D}=\frac{q}\over{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r r^2}$，这里$\varepsilon_0$为真空介电常量，$\varepsilon_r$为电介质相对介电常量。所以选项A错误。

2. 分析选项B：
   根据高斯定理，在绝缘球壳外做一封闭面将绝缘球壳完全包住，电位移矢量$\vec{D}$对该封闭面的积分$\oint \vec{D} \cdot d\vec{S}$等于该封闭面所包围的自由电荷$q$。所以选项B正确。

3. 分析选项C：
   由于球壳是绝缘的，球壳内的电场不受球壳外的电场相互独立。球壳内距离球心为$r$处的电势与球壳外的电势分布有关。当无穷远处的电势为$0$时，球壳内距离球心为$r$处的电势并不一定为\(因为球壳内的电场分布与球壳外的电场分布不同)。所以选项C错误。 4. **分析选项D**： 因为球壳是绝缘的，球壳内的电场与球壳外的电场相互独立。球壳内距离球心为$的电场由球壳内的电荷分布决定，而球壳内的电荷分布与球壳外的电荷分布无关)。所以球壳内距离球心为\(r$处的电场并不一定为$\frac{q}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r r^2}$。所以选项D错误。