题目
【安培力】一平面线圈由半径为1(m)的1/4圆弧和相互垂直的两直线组成，通以2(A)电流，把它放在磁感应强度为0.5(T)的均匀磁场中，求：(1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧AC段所受磁力_________N；(2)线圈平面与磁场成60^circ角时，线圈所受磁力矩_________Nm.(答案以小数形式填写，保留两位小数，不用写单位)
【安培力】一平面线圈由半径为$1\text{m}$的$1/4$圆弧和相互垂直的两直线组成，通以$2\text{A}$电流，把它放在磁感应强度为$0.5\text{T}$的均匀磁场中，求：(1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧AC段所受磁力_________N；(2)线圈平面与磁场成$60^\circ$角时，线圈所受磁力矩_________Nm.(答案以小数形式填写，保留两位小数，不用写单位)
题目解答
答案
1. 对于圆弧AC段，可将其等效为连接A、C两点的直线段。弦长 $ L = \sqrt{2} \, \text{m} $，故磁力为：
\[
F = I B L = 2 \times 0.5 \times \sqrt{2} = 1.414 \, \text{N} \approx 1.41 \, \text{N}
\]
2. 线圈面积 $ S = \frac{\pi}{4} \, \text{m}^2 $，磁力矩为：
\[
M = I S B \sin30^\circ = 2 \times \frac{\pi}{4} \times 0.5 \times 0.5 = 0.3925 \, \text{N·m} \approx 0.39 \, \text{N·m}
\]
答案：
(1) 1.41
(2) 0.39