题目
用直流电流表测得某电流数值。直流电流表选择量程15(mA),该表的精确度等级为0.05。五次测量结果分别为12.30、12.32、12.28、12.29和12.31(mA)。请问:(第1空)电流的平均值是____mm(给出中间结果);(第2空)电流的平均值是____mm(给出最终结果);(第3空)电流的A类不确定度是____mm(给出中间结果);(第4空)电流的B类不确定度是____mm;(第5空)电流的总不确定度是____mm(最终结果);(第6-7空)电流的不确定度表示形式是(__pm__mm;(第8空)电流的相对不确定度是____%。
用直流电流表测得某电流数值。直流电流表选择量程$15\text{mA}$,该表的精确度等级为0.05。五次测量结果分别为$12.30$、$12.32$、$12.28$、$12.29$和$12.31\text{mA}$。请问: (第1空)电流的平均值是____mm(给出中间结果); (第2空)电流的平均值是____mm(给出最终结果); (第3空)电流的A类不确定度是____mm(给出中间结果); (第4空)电流的B类不确定度是____mm; (第5空)电流的总不确定度是____mm(最终结果); (第6-7空)电流的不确定度表示形式是$(\_\_\pm\_\_$mm$; (第8空)电流的相对不确定度是____%。
题目解答
答案
1. 平均值计算:
\[
\bar{I} = \frac{12.30 + 12.32 + 12.28 + 12.29 + 12.31}{5} = 12.30\,\text{mA}
\]
2. A类不确定度:
\[
s = \sqrt{\frac{0.0010}{4}} = 0.01581\,\text{mA}, \quad u_A = \frac{0.01581}{\sqrt{5}} \approx 0.0071\,\text{mA}
\]
3. B类不确定度:
\[
u_B = \frac{0.0075}{\sqrt{3}} \approx 0.0043\,\text{mA}
\]
4. 总不确定度:
\[
u = \sqrt{(0.0071)^2 + (0.0043)^2} \approx 0.0083\,\text{mA}
\]
5. 最终结果:
\[
I = (12.30 \pm 0.01)\,\text{mA}
\]
6. 相对不确定度:
\[
\text{相对不确定度} = \frac{0.01}{12.30} \times 100\% \approx 0.08\%
\]
答案:
1. 12.30 mA
2. 12.30 mA
3. 0.0071 mA
4. 0.0043 mA
5. 0.0083 mA
6-7. (12.30 ± 0.01) mA
8. 0.08%