题目
平行板电容器极板面积为 S，间距为 d，其中一半区域填充介电常数 varepsilon_r 的介质，另一半为空气。则等效电容为 [ ]A. varepsilon_0 (S)/(d) (1 + (varepsilon_r)/(2)) B. varepsilon_0 (S)/(d) (1 + varepsilon_r) C. varepsilon_0 (S)/(2d) (1 + varepsilon_r) D. varepsilon_0 (2S)/(d) (1 + varepsilon_r)
平行板电容器极板面积为 $S$，间距为 $d$，其中一半区域填充介电常数 $\varepsilon_r$ 的介质，另一半为空气。则等效电容为 [ ]
A. $\varepsilon_0 \frac{S}{d} \left(1 + \frac{\varepsilon_r}{2}\right)$
B. $\varepsilon_0 \frac{S}{d} \left(1 + \varepsilon_r\right)$
C. $\varepsilon_0 \frac{S}{2d} \left(1 + \varepsilon_r\right)$
D. $\varepsilon_0 \frac{2S}{d} \left(1 + \varepsilon_r\right)$
题目解答
答案
将电容器分为两部分：
1. 空气部分：$ C_1 = \frac{\varepsilon_0 S}{2d} $。
2. 介质部分：$ C_2 = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{2d} $。
两者并联，总电容为：
\[
C = C_1 + C_2 = \frac{\varepsilon_0 S}{2d} (1 + \varepsilon_r)
\]
答案：C. $ \frac{\varepsilon_0 S}{2d} (1 + \varepsilon_r) $